Özel hayatını sır gibi saklayan Anlı, iddiaya göre, Kanal 6’da çalıştığı sırada magazin müdürü olan Burhan Akdağ ile tanışıyor. Anlı ile ilişkileri başladığı sırada evli ve çocuk sahibi olan Akdağ, bir süre sonra eşinden boşanıyor ve ikili evleniyor. Müge Anlı bir süre sonra kariyerinde yükselmeye başladığı dönemde Burhan Akdağ’ın kariyeri düşüşe geçiyor ve çiftin ilişkisi bu durumdan etkileniyor. İkili boşanma kararı alarak ayrılıyor.

Yıllar sonra tekrar bir araya gelen ikili tekrar evlilik kararı alarak nikah masasına oturuyor. Fakat bu kez ünlü çift arasında şiddet iddiaları yükseliyor. Müge Anlı boşanma davası açıyor ve Akdağ’ı kendisine şiddet uygulamakla suçlayarak Akdağ hakkında şikayette bulunuyor. Burhan Akdağ kızına duyduğu özlemi anlatmak için ‘Koynumdaki Yılan’ isimli kitabı yazıyor. Kitabın ismi ise oldukça manidar bulunuyor.

Çiftin arasındaki gerilimin ise hala devam ettiği öne sürülüyor.